ГОСТ Р 50779.42-99. Статистические методы

ГОСТ Р ИСО 7870-1-2011. Статистические методы. Контрольные карты Шухарта

ГОСТ Р ИСО 7870-1-2011 — действующий стандарт, устанавливающий базовые положения по применению и анализу контрольных карт, в том числе и контрольных карт Шухарта (далее — контрольных карт) и современных методов статистического управления процессами на производствах.

Контрольные карты строятся по данным, автоматически собираемым с производственного процесса согласно определенному графику. График выборки может строиться по времени, либо по объему продукции.

Как правило каждая подконтрольная выборка состоит из однотипных единиц продукции с одним и тем же набором контролируемых показателей с равными объемами. Для каждой из них определяют, например, среднее арифметическое, размах, или выборочное стандартное отклонение .

Согласно ГОСТ Р ИСО 7870-1-2011 контрольная карта  — это график значений характеристик в зависимости от их номеров. График имеет центральную линию, характеризующую идеальное значение характеристики.

Для оценки соответствия процесса статистически управляемому состоянию за идеальное значение берут среднее арифметическое рассматриваемых данных. Аналогично можно использовать значение характеристики, установленное в технических условиях, ее номинальное значение, расчетное значение, основанное на исторической информации о процессе, целевое значение характеристики продукции.

Контрольные и предупредительные границы

Контрольная карта имеет две визуальные статистические контрольные границы, которые называются верхней контрольной границей (UCL) и нижней контрольной границей (LCL). Эти границы находятся на дистанции 3 сигм от центральной линии.

Этот диапазон гарантирует, что около 99,7% значений характеристик попадут в пределы между верхней и нижней контрольными границами при условии работы технологического процесса в статистически управляемом состоянии. Риск получить контрольную точку вне этих границ при стабильном процессе составляет 0,3%.

Следует понимать, что нарушение контрольных границ в самом деле маловероятное событие, а не реальная проблема процесса, поэтому при появлении значения вне границ следует предпринять определенные действия по его анализу.

На практике допускается использование дополнительных «предупреждающих» границ на расстоянии 2 сигма. Контрольные значения, попадающие за эти пределы могут прогнозировать о выходе процесса из состояния статистической управляемости.

Ошибки первого и второго рода

Автоматизированные методы применения контрольных карт предполагают возникновение ошибок двух типов.

Ошибка первого рода появляется при нахождении процесса в статистически управляемом состоянии, но при этом контрольное значение случайно попадает за контрольные границы. Это может служить причиной неверного вывода о выходе процесса из состояния статистической управляемости и стать стимулом поиска несуществующей проблемы.

Ошибка второго рода появляется для статистически неуправляемого процесса, при котором контрольные точки случайно попадают внутрь контрольных границ. Делается вывод, что процесс статистически управляем, упускается возможность предупредить выпуск брака.

Возникновение ошибки второго рода зависит от трех факторов:

  • значений контрольных границ;
  • степени неуправляемости;
  • объема контрольной выборки.

Принятие решений при отклонениях за пределы контрольных границ

В автоматическом режиме работы контрольные карты поддерживают непрерывную статистическую проверку гипотезы о том, что процесс не изменился и остается стабильным. Контрольные карты полезны для установления отклонений от состояний статистической управляемости и не несут цели определения вероятностной интерпретации.

Когда контрольное значение выходит за любую из контрольных границ, состояние статистической управляемости подвергается проверке. Нужно искать неслучайные причины, а процесс можно остановить или скорректировать. Как только причины возникновения отклонений найдены и исключены, технологический процесс снова готов к продолжению работы.

Ошибка первого рода может не иметь причины неслучайного отклонения. В этом случае считается, что выход показателя за границы случаен, а процесс находится в статистически управляемом состоянии.

Особенность контрольных карт состоит в том, что если ее строят впервые, то часто оказывается, что процесс изначально статистически неуправляем. В этом случае контрольные границы могут приводить к ошибочным заключениям. Поэтому перед установкой постоянных параметров контрольных карт, необходимо привести технологический процесс в статистически управляемое состояние.